Kolumbijski napastnik grający do tej pory w meksykańskim Jaguares, podpisał kontrakt do końca sezonu 2015/16 z FC PORTO, a klauzura odejścia wynosi 40 mln euro. Kwota transferu to 8,8 mln euro.
Martínez jest wychowankiem Independiente Medellín. W pierwszej lidze kolumbijskiego zadebiutował w 2004 roku. W swoich pierwszych rozgrywkach zdobył cztery gole w dziewięciu meczach. Podczas trzech kolejnych sezonów grał nieregularnie, zanotował jednak piętnaście ligowych bramek. Jego talent zaczął się przejawiać w 2008 roku. Sezon później, podczas Copa Libertadores 2009 popisał się hat-trickiem w spotkaniu z urugwajskim Penarolem. 22-letni piłkarz miał duży wkład w zdobycie mistrzostwa Kolumbii przez Independiente. W finałowym meczu z Atlético Huila zdobył dwie bramki, a całe rozgrywki zakończył z osiemnastoma golami na koncie, co dało mu tytuł króla strzelców ligi.
W zimowym okienku transferowym pojawiły się spekulacje o zainteresowaniu 23-letnim napastnikiem ze strony dwóch zespołów argentyńskich: River Plate oraz Racing Club, a także meksykańskiej Ameriki. Zespół utalentowanego Kolumbijczyka postawił jednak zaporową cenę wynoszącą pięć milionów dolarów.
W styczniu 2010 zawodnik ostatecznie zdecydował się na wyjazd do Meksyku. Tam podpisał dwuletnią umowę z zespołem Jaguares de Chiapas. Na konto Independiente wpłynęła suma ok. 3,5 miliona dolarów. W nowym zespole był typowany na następcę dotychczasowej gwiazdy Jaguares, Adolfo Bautisty, który został sprzedany do Guadalajary. Martínez w meksykańskiej Primera División zadebiutował 16 stycznia 2010, wchodząc na boisko w przerwie przegranego 0:1 meczu z Cruz Azul. 30 stycznia zanotował dwa gole w zremisowanym 2:2 spotkaniu z Tigres UANL – były to jego pierwsze trafienia w nowej lidze. Do końca sezonu strzelił jeszcze siedem bramek. Z dziewięcioma golami na koncie został najlepszym strzelcem Jaguares w rozgrywkach.
Na początku czerwca 2010 był przymierzany do angielskiego Wigan. Powrócił też temat jego transferu do Ameriki, szukającej napastników, którzy mogliby zastąpić postrzelonego Salvadora Cabanasa. W 2011 roku wziął udział w pierwszym międzynarodowym turnieju w historii Jaguares, Copa Libertadores, podczas którego piłkarze prowadzeni przez szkoleniowca José Guadalupe Cruza dotarli do ćwierćfinału, natomiast sam Martínez rozegrał cztery mecze i trzykrotnie wpisał się na listę strzelców. Przez ostatnie pół roku pełnił także funkcję kapitana drużyny, po odejściu z niej Christiana Valdeza.
Martinez jest także reprezentantem Kolumbii. Po raz pierwszy został powołany do reprezentacji Kolumbii 26 sierpnia 2009, na kwalifikacyjne mecze z Ekwadorem i Urugwajem. Już w swoim debiucie międzynarodowym młody zawodnik Independiente strzelił pierwszą bramkę w reprezentacji. W meczu tym pojawił się na boisku w 65 minucie. W pojedynku z Urugwajem Martínez wszedł na plac gry w 57. minucie i sześć minut później strzelił wyrównującego gola. Mimo to Kolumbia przegrała 1:3. W czwartym meczu w kadrze narodowej zawodnik zdobył trzecią bramkę w reprezentacji. Było to trafienie na 1:0 w ostatecznie przegranym 2:4 meczu kwalifikacyjnym z Chile.
W 2011 roku został powołany przez selekcjonera Hernána Darío Gómeza na rozgrywany w Argentynie turniej Copa América, podczas którego wystąpił tylko w jednym meczu, w roli rezerwowego, natomiast jego drużyna odpadła w ćwierćfinale.